Question

某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線(xiàn)鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道．木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；
（2）當(dāng)木板面積為0.2m²時(shí)，壓強(qiáng)是多少？
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板的面積至少要多大？

Answer 1

分析：（1）由圖可知1.5×400=600為定值，即k=600，易求出解析式．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上可求出函數(shù)值p．
（3）壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，即p≤6000時(shí)，求相對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．

解答：解：（1）p=

600

S

（S＞0）．

（2）當(dāng)S=0.2時(shí)，p=

600

0.2

=3000，即壓強(qiáng)是3000Pa．

（3）由題意知

600

S

≤6000，
∴S≥0.1，
即木板面積至少要有0.1m²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，同學(xué)們要認(rèn)真觀察圖象得出正確的結(jié)果．