如圖所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別是D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，求證：

(1)

當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，OB＝OC；

(2)

當(dāng)OB＝OC時(shí)，∠1＝∠2．

答案：
解析：

(1)

　　因?yàn)椤?＝∠2，所以O(shè)A是∠BAC平分線．因?yàn)镺D⊥AB，OE⊥AC，

　　所以O(shè)D＝OE．又因?yàn)椤螧DO＝∠CEO＝90°，∠BOD＝∠COE，所以△BOD≌△COE(ASA)．

　　所以O(shè)B＝OC．

(2)

　　因?yàn)镺B＝OC，∠BOD＝∠COE，∠BDO＝∠CEO＝90°，所以△BOD≌△COE(AAS)．

　　所以O(shè)D＝OE，所以O(shè)A平分∠BAC，∠2＝∠1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，∠ACB=90°，∠A=30°，求證：BD=
14
AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，CD⊥AB，∠1：∠2=3：2，則∠ADF=
 
度；∠FDC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖所示，CD∥AB，∠1=60°，則∠A+∠B=
120
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，CD⊥AB，且∠1=35°，則∠FDB=
55
度，∠ADE=
55
度，∠BDE=
125
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，∠ACB=90°，∠A=30°，BD=2，求AB長(zhǎng)．

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