如圖，等腰梯形ABFD中，DC∥AB交邊BF于C，AD∥BF，AE∥BD交CD的延長線于E．

(1)請指出DF與CE的大小關(guān)系，并說明理由．

(2)你能確定EF與CF的位置關(guān)系嗎？理由是什么？

答案：
解析：

　　(1)DF＝CE．理由先說明CE＝DE＝AB，即CD＝CE，又DF＝AB－CD，所以有DF＝CE．

　　(2)EF⊥CF．(理由由于CD＝DF＝DE，所以∠DFC＝∠DCF，∠DFE＝∠DEF，可得∠DFC＋∠DFE＝，即∠CFE＝，所以EF⊥CF．)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥AE于點(diǎn)F，請你添加一個(gè)條件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一個(gè)條件是
AE=BE
；
（2）請寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)探索與創(chuàng)新：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E為CD中點(diǎn)，AE與BC的延長線交于F．
（1）判斷S△ABF和S梯形ABCD有何關(guān)系，并說明理由；
（2）判斷S△ABE和S梯形ABCD有何關(guān)系，并說明理由；
（3）上述結(jié)論對一般梯形是否成立？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，連接BF、DE交于點(diǎn)P，連接CP并延長交AB于點(diǎn)Q，連接AF，則下列結(jié)論：①CP平分∠BCD；②四邊形ABED為平行四邊形；③CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分；④△ABF為等腰三角形，其中不正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•百色）如圖，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延長線上的點(diǎn)，連接AE，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF∽△ECF；
（2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5．E為底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE上，始終保持BE=EF=x，連接AF，BF．
（1）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到使∠DEC=45°時(shí)，則線段DF的長為
4
2
-1
4
2
-1
．
（2）當(dāng)△ABF是以AF為腰的等腰三角形時(shí)，求x的值為
2
37
-5
3
或2
2
37
-5
3
或2
．

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