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如圖，⊙O過正方形ABCD的頂點AB且與CD邊相切，若AB=2，則圓的半徑為（ ）

A．
B．
C．
D．1
【答案】分析：作OM⊥AB于點M，連接OB，在直角△OBM中根據勾股定理即可得到一個關于半徑的方程，即可求得．
解答：解：作OM⊥AB于點M，連接OB，設圓的半徑是x，
則在直角△OBM中，OM=2-x，BM=1，
∵OB2=OM2+BM2，
∴x2=（2-x）2+1，
解得x=．
故選B．
點評：在圓的有關半徑、弦長、弦心距之間的計算一般要轉化為直角三角形的計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知正方形ABCD．如圖1，E是AD上一點，過A作BE的垂線，交BE于點O，交CD于點H，通過證明△ABE≌△ADH，可得：BE=AH；
（1）如圖2，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，猜想BE與GH的數量關系為
BE=GH
；
（2）如圖3，過正方形ABCD內任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，猜想EF與GH的數量關系為
EF=GH
；
（3）當點O在正方形ABCD的邊上或外部時，過點O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖4所示，過正方形ABCD外一點O作互相垂直的兩條直線m、n，m與AD、BC的延長線分別交于點E、F，n與AB、DC的延長線分別交于點G、H，試就該圖形對你的結論加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在某小區(qū)的休閑廣場有一個正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長．設計師給出了以下幾種設計方案：
①如圖1，E是AD上一點，過A作BE的垂線，交BE于點O，交CD于點H，則線段AH、BE為等長的小路；
②如圖2，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，則線段GH、BE為等長的小路；
③如圖3，過正方形ABCD內任意一點O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，則線段GH、EF為等長的小路；
根據以上設計方案，解答下列問題：
（1）你認為以上三種設計方案都符合要求嗎？
（2）要根據圖1完成證明，需要證明△
ABE
ABE
≌△
DAH
DAH
，進而得到線段
BE
BE
=
AH
AH
；
（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路，并且使這條小路的延長線過EF上的點O，請畫草圖（加以論述），并給出詳細的證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖直線l過正方形ABCD的頂點B、點A、點C到直線l的距離分別為5和3，則正方形ABCD的面積是
34
34
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD．
（1）如圖1，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，求證：BE=GH；
（2）如圖2，過正方形ABCD內任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，交AB，CD于點G，H，EF與GH相等嗎？請寫出你的結論；
（3）當點O在正方形ABCD的邊上或外部時，過點O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過正方形ABCD外一點O作互相垂直的兩條直線m，n，m與AD，BC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，n與AB，DC的延長線分別交于點G，H，試就該圖形對你的結論加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，過正方形ABCD內部任意一點O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，證明：EF=GH；
（2）當點O在正方形ABCD的邊上或外部時，過點O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？圖2是其中一種情形，試就該圖形對你的結論加以證明．

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