如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB與△AOD的周長之和是34，AO＝5，求矩形ABCD的周長．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)椤鰽OB與△AOD的周長之和是34，

　　所以AB＋AO＋BO＋DO＋AO＋AD＝34．

　　因?yàn)樵诰匦蜛BCD中，AC＝BD，AO＝AC，DO＝BO＝．BD，所以BO＝DO＝AO＝5．所以AB＋AD＝34－4×5＝14．

　　所以AB＋BC＋CD＋DA＝2(AB＋AD)＝2×14＝28．

　　所以矩形ABCD的周長等于28．

　　點(diǎn)評(píng)：本題巧借矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)求出對(duì)角線的長，利用“△AOB與△AOD的周長之和是34”可求出矩形的一組鄰邊AB、AD的和為14，再整體求值，從而使問題得以解決．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，過B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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