Question

已知⊙O的半徑為5cm，點O到直線L的距離OP為7cm，如圖所示：

（1）怎樣平移直線L，才能使L與⊙O相切？

（2）要使直線L與⊙O相交，應(yīng)把直線L向上平移多少cm？

 

Answer 1

【答案】

（1）直線L向上平移2cm或12cm；（2）大于2cm且小于12cm

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直線和圓相切，則只需滿足OP=5cm，根據(jù)此時OP=7cm，即可判斷結(jié)果；

（2）根據(jù)直線L與⊙O相交的特征再結(jié)合直線和圓相切的特征即可得到結(jié)果.

（1）∵⊙O的半徑為5cm，點O到直線L的距離OP為7cm，

∴需要平移或，才能使L與⊙O相切；

（2）由（1）可知要使直線L與⊙O相交，應(yīng)把直線L向上平移大于2cm且小于12cm.

考點：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系

點評：此題注意直線和圓相切有兩種情況：圓可能在直線的上方相切，也可能在直線的下方相切．同時掌握設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．