【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,CD為∠ACB的角平分線,在AC邊上取點(diǎn)E,使DEDB,且∠AED90°.若∠Aα,∠ACBβ,則( 。

A.AED180°﹣αβB.AED180°﹣αβ

C.AED90°﹣α+βD.AED90°+α+β

【答案】A

【解析】

AC上截取CF=BC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BD=DF=DE,可得∠AED=ABC,根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求解.

解:如圖,在AC上截取CF=BC

CF=BC,∠ACD=BCD,CD=CD,
∴△BDC≌△FDCSAS
∴∠ABC=CFD,DF=BD
BD=DE
DE=DF
∴∠DEF=DFE
∴∠AED=CFD
∴∠AED=DBC=180°-A-ACB=180°-α-β
故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交ABM,交ACN

1)若∠ABC=70°,則∠MNA的度數(shù)是__

2)連接NB,若AB=8cm,NBC的周長是14cm

BC的長;

在直線MN上是否存在P,使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值最?若存在,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長最小值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,以AD為邊向外作RtADE,AED=90°,連接OE,DE=6,OE=8,則另一直角邊AE的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間,周邊風(fēng)景秀麗.現(xiàn)在塔底低于地面約7米,某校學(xué)生測得古塔的整體高度約為40米.其測量塔頂相對地面高度的過程如下:先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°,再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處,在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°(如圖所示),那么a的值約為_____米(≈1.73,結(jié)果精確到0.1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在△ABC中,∠A90°,PBC邊上的一點(diǎn),P1,P2是點(diǎn)P關(guān)于ABAC的對稱點(diǎn),連結(jié)P1P2,分別交AB、AC于點(diǎn)DE

1)若∠A52°,求∠DPE的度數(shù);

2)如圖2,在△ABC中,若∠BAC90°,用三角板作出點(diǎn)P關(guān)于ABAC的對稱點(diǎn)P1、P2,(不寫作法,保留作圖痕跡),試判斷點(diǎn)P1P2與點(diǎn)A是否在同一直線上,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】速度分別為100km/hakm/h0a100)的兩車分別從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā),沿同一方向勻速前行.行駛一段時(shí)間后,其中一車按原速度原路返回,直到與另一車相遇時(shí)兩車停止.在此過程中,兩車之間的距離ykm)與行駛時(shí)間th)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①a60;②b2;③cb+;④若s60,則b.其中說法正確的是( 。

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:在平面直角坐標(biāo)系中,若兩點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別是P(x1,y1)、

Q(x2,y2),則P、Q這兩點(diǎn)間的距離為|PQ|=.如P(1,2),Q(3,4),則|PQ|==2

對于某種幾何圖形給出如下定義:符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)形成的圖形,叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡.如平面內(nèi)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線.

解決問題:如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+y軸于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l平行于x軸.

(1)到點(diǎn)A的距離等于線段AB長度的點(diǎn)的軌跡是   ;

(2)若動(dòng)點(diǎn)C(x,y)滿足到直線l的距離等于線段CA的長度,求動(dòng)點(diǎn)C軌跡的函數(shù)表達(dá)式;

問題拓展:(3)若(2)中的動(dòng)點(diǎn)C的軌跡與直線y=kx+交于E、F兩點(diǎn),分別過E、F作直線l的垂線,垂足分別是M、N,求證:①EF是△AMN外接圓的切線;②為定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AGBC于點(diǎn)G,AFDE于點(diǎn)F,EAF=GAC.

(1)求證:ADE∽△ABC;

(2)若AD=3,AB=5,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一家商店要進(jìn)行裝修,若請甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3520元;若先請甲組單獨(dú)做6天,再請乙組單獨(dú)做12天可完成,需付兩組費(fèi)用共3480元,問:

(1)甲、乙兩組工作一天,商店應(yīng)各付多少元?

(2)已知甲組單獨(dú)做需12天完成,乙組單獨(dú)做需24天完成,單獨(dú)請哪組,商店所付費(fèi)用最少?

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