Question

【題目】已知二次函數(shù)

（1）若兩點(diǎn)P（﹣3，m）和Q（1，m）在該函數(shù)圖象上．求b、m的值；

（2）設(shè)該函數(shù)的頂點(diǎn)為點(diǎn)B,求出點(diǎn)B 的坐標(biāo)并求三角形BPQ的面積。

Answer 1

【答案】（1）b=4，m=5；（2）16.

【解析】試題分析：（1）首先求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程，進(jìn)而求出b的值，再求出m的值即可；

（2）求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式求出答案．

試題解析：（1）由對(duì)稱(chēng)性可知，對(duì)稱(chēng)軸為x==-1，

即-=-1，

解得b=4，

解析式為y=2x2+4x-1，

∵點(diǎn)（1，m）在函數(shù)圖象上，

∴m=2+4-1=5，

∴b=4，m=5；

（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3，

∴頂點(diǎn)B（-1，3），

∵點(diǎn)P（-3，5），點(diǎn)Q（1，5）

∴S△BPQ=×4×8=16．