Question

有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE（如圖），則CD等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)CD=xcm，由折疊的性質(zhì)可得：AD=BD=（8-x）cm，然后在Rt△ACD中，利用勾股定理即可得方程：6²+x²=（8-x）²，解此方程即可求得答案．
解答：解：設(shè)CD=xcm，則BD=BC-CD=8-x（cm），
由折疊的性質(zhì)可得：AD=BD=（8-x）cm，
在Rt△ACD中：AC²+CD²=AD²，
即：6²+x²=（8-x）²，
解得：x=．
∴CD=．
故選C．
點評：此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．