如圖，已知直線數(shù)學(xué)公式與直線數(shù)學(xué)公式相交于點P
（1）求點P的坐標；
（2）判斷△POA的形狀，并說明理由．

解：（1）由題意得：
解得：，
則P（4，6）；

（2）令=0，
解得：x=8，
∵點P的橫坐標為4，
∴PA=PB，
∵PO=AB
∴△POA為等腰三角形．
分析：（1）令兩條直線的y值相等求得x的值即為交點的橫坐標，代入任一條直線求得y值即為交點橫坐標；
（2）求得直線AB與x軸的交點坐標即可確定PA=PB，從而判定三角形的形狀．
點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是知道如何求兩條直線的交點坐標．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線a的解析式為y=3x+6，直線a與x軸．y軸分別相交于A．B兩點，直線b經(jīng)過B．C兩點，點C的坐標為（8，0）．直線a沿x軸正方向平移m個單位（0＜m＜10）得到直線a′，直線a′與x軸．直線b分別相交于點M．N．
（1）求sin∠BCA的值；
（2）當△MCN的面積為數(shù)學(xué)公式時，求直線a′的函數(shù)解析式；
（3）將△MCN沿直線a′對折得到△MC′N，把△MC′N與四邊形AMNB的重疊部分面積記為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求當S最大時四邊形MCNC′的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線與直線相交于點分別交軸兩點．矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合．

（1）求的面積；

（2）求矩形的邊與的長；

（3）若矩形從原點出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為t（0≤t＜3）秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省珠海市香洲區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知直線與直線相交于點分別交軸兩點．矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合．

（1）求的面積；
（2）求矩形的邊與的長；
（3）若矩形從原點出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為t（0≤t＜3）秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年4月浙江省某區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線a的解析式為y=3x+6，直線a與x軸．y軸分別相交于A．B兩點，直線b經(jīng)過B．C兩點，點C的坐標為（8，0）．直線a沿x軸正方向平移m個單位（0＜m＜10）得到直線a′，直線a′與x軸．直線b分別相交于點M．N．
（1）求sin∠BCA的值；
（2）當△MCN的面積為時，求直線a′的函數(shù)解析式；
（3）將△MCN沿直線a′對折得到△MC′N，把△MC′N與四邊形AMNB的重疊部分面積記為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求當S最大時四邊形MCNC′的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與直線相交于點分別交軸兩點．矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合．

（1）求的面積；

（2）求矩形的邊與的長；

（3）若矩形從原點出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為t（0≤t＜3）秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

 

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