已知一次函數y=(k-2)x+k不經過第三象限,則k的取值范圍是( )
A.k≠2
B.k>2
C.0<k<2
D.0≤k<2
【答案】分析:根據一次函數y=(k-2)x+k圖象在坐標平面內的位置關系先確定k的取值范圍,從而求解.
解答:解:由一次函數y=(k-2)x+k的圖象不經過第三象限,
則經過第二、四象限或第一、二、四象限,
只經過第二、四象限,則k=0.
又由k<0時,直線必經過二、四象限,故知k-2<0,即k<2.
再由圖象過一、二象限,即直線與y軸正半軸相交,所以k>0.
當k-2=0,即k=2時,y=2,這時直線也不過第三象限,
故0≤k≤2.
故選D.
點評:本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系.解答本題注意理解:直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系.k>0時,直線必經過一、三象限;k<0時,直線必經過二、四象限;b>0時,直線與y軸正半軸相交;b=0時,直線過原點;b<0時,直線與y軸負半軸相交.