【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，則CE的長(zhǎng)為 ．

【答案】5
【解析】解：如圖，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠D=90°，DC=AB=6；
由勾股定理得：
AC2=AD2+DC2 ， 而AD=8，
∴AC=10；由題意得：
∠AFE=∠B=90°，
AF=AB=6；EF=EB（設(shè)為λ），
∴CF=10﹣6=4，CE=8﹣λ；
由勾股定理得：
（8﹣λ）2=λ2+42 ， 解得：λ=3，
∴CE=5，
故答案為5．
該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答．

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【題目】解方程：3x2﹣（x﹣2）2=12．

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【題目】為了了解大氣污染情況，某學(xué)校興趣小組搜集了2017年上半年中120天鄭州市的空氣質(zhì)量指數(shù)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表

級(jí)別　

指數(shù)

天數(shù)

百分比

優(yōu)

0﹣50

24

m

良

51﹣100

a

40%

輕度污染

101﹣150

18

15%

中度污染

151﹣200

15

12.5%　

重度污染

201﹣300

9

7.5%

嚴(yán)重污染

大于300

6

5%

合計(jì)

120

100%

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的a=　 　，m=　 　；

（2）請(qǐng)把空氣質(zhì)量指數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

（3）若繪制“空氣質(zhì)量指數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖”，級(jí)別為“優(yōu)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是　 　度；

（4）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)鄭州市2017年中空氣質(zhì)量指數(shù)大于100的天數(shù)．

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【題目】已知點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線m上三點(diǎn)，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為( )

A.4 cmB.5 cmC.小于2 cmD.不大于2 cm

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【題目】P（m﹣1，2﹣m）在y軸上，則m＝_____．

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【題目】如圖，已知BC是⊙O的弦，A是⊙O外一點(diǎn)，△ABC為正三角形，D為BC的中點(diǎn)，M為⊙O上一點(diǎn)，并且∠BMC=60°．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若E，F分別是邊AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠EDF=120°，⊙O的半徑為2，試問(wèn)BE+CF的值是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房CD的高度（=1.7）．

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【題目】已知在A、B之間有汽車(chē)站C站，A、C兩地相距540千米，如圖1所示．客車(chē)由A地駛向C站、貨車(chē)由B地駛向A地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，貨車(chē)的速度是客車(chē)速度的．圖2是客、貨車(chē)離C站的路程、（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求客、貨兩車(chē)的速度；

（2）求兩小時(shí)后，貨車(chē)離C站的路程與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求E點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)E的實(shí)際意義．

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【題目】如圖，射線AM平行于射線BN，∠B=90°，AB=4，C是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，過(guò)C作CE⊥BN交AD于點(diǎn)E，設(shè)BC長(zhǎng)為a．

（1）求△ACD的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求點(diǎn)D到射線BN的距離（用含有a的代數(shù)式表示）；

（3）是否存在點(diǎn)C，使△ACE是以AE為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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