如果m、n為整數(shù),那么2m和2n+1的大小關系是
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A.2n+1>2m
B.2n+1=2m
C.2n+1<2m
D.2n+1≠2m
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

數(shù)形結合的基本思想,就是在研究問題的過程中,注意把數(shù)和形結合起來考察,斟酌問題的具體情形,把圖形性質的問題轉化為數(shù)量關系的問題,或者把數(shù)量關系的問題轉化為圖形性質的問題,使復雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡便易行的成功方案.
例如,求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整數(shù).
對于這個求和問題,如果采用純代數(shù)的方法(首尾兩頭加),問題雖然可以解決,但在求和過程中,需對n的奇偶性進行討論.
如果采用數(shù)形結合的方法,即用圖形的性質來說明數(shù)量關系的事實,那就非常的直觀.現(xiàn)利用圖形的性質來求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:如圖,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,n個小圓圈排列組成的.而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值,現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊,與原三角形組成一個平行四邊形.此時,組成平行四邊形的小圓圈共有n行,每行有(n+1)個小圓圈,所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n(n+1)個,因此,組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為
n(n+1)
2
,即1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
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(1)仿照上述數(shù)形結合的思想方法,設計相關圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整數(shù).(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)
(2)試設計另外一種圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整數(shù).(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過:“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微;數(shù)形結合百般好,隔離分家萬事休”.數(shù)學中,數(shù)和形是兩個最主要的研究對象,它們之間有著十分密切的聯(lián)系,在一定條件下,數(shù)和形之間可以相互轉化,相互滲透.
數(shù)形結合的基本思想,就是在研究問題的過程中,注意把數(shù)和形結合起來考察,斟酌問題的具體情形,把圖形性質的問題轉化為數(shù)量關系的問題,或者把數(shù)量關系的問題轉化為圖形性質的問題,使復雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡便易行的成功方案.
例如:求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整數(shù).
對于這個求和問題,如果采用純代數(shù)的方法(首尾兩頭加),問題雖然可以解決,但在求和過程中,需對n的奇偶性進行討論.
如果采用數(shù)形結合的方法,即用圖形的性質來說明數(shù)量關系的事實,那就非常的直觀.現(xiàn)利用圖形的性質來求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:如圖,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,n個小圓圈排列組成的.而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值,現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊,與原三角形組成一個平行四邊形.此時,組成平行四邊形的小圓圈共有n行,每行有(n+1)個小圓圈,所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n(n+1)個,因此,組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為
n(n+1)
2
,即1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
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(1)仿照上述數(shù)形結合的思想方法,設計相關圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整數(shù).(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)
(2)試設計另外一種圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整數(shù).(要求:畫出圖形,精英家教網并利用圖形做必要的推理說明)

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科目:初中數(shù)學 來源:中華題王 數(shù)學 七年級上 (人教版) 人教版 題型:013

如圖是初三(2)班同學的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的條形圖(次數(shù)均為整數(shù)),已知該班共有5名同學的心跳每分鐘75次,則下列說法中錯誤的是

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A.數(shù)據(jù)75在第2小組內

B.第四小組的百分比為10%

C.心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的

D.如果把這組數(shù)據(jù)按大小排列,75為中間的那個數(shù)或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

因為數(shù)學公式,即2數(shù)學公式,所以數(shù)學公式的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(數(shù)學公式).
(1)如果數(shù)學公式的整數(shù)部分為a,那a=______.如果數(shù)學公式,其中b是整數(shù),且0<c<1,那么b=______,c=______.    
(2)將(1)中的a、b作為直角三角形的兩條邊長,請你計算第三邊的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過:“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微;數(shù)形結合百般好,隔離分家萬事休”。數(shù)學中,數(shù)和形是兩個最主要的研究對象,它們之間有著十分密切的聯(lián)系,在一定條件下,數(shù)和形之間可以相互轉化,相互滲透。數(shù)形結合的基本思想,就是在研究問題的過程中,注意把數(shù)和形結合起來考察,斟酌問題的具體情形,把圖形性質的問題轉化為數(shù)量關系的問題,或者把數(shù)量關系的問題轉化為圖形性質的問題,使復雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡便易行的成功方案。例如,求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整數(shù)。對于這個求和問題,如果采用純代數(shù)的方法(首尾兩頭加),問題雖然可以解決,但在求和過程中,需對n的奇偶性進行討論。如果采用數(shù)形結合的方法,即用圖形的性質來說明數(shù)量關系的事實,那就非常的直觀,F(xiàn)利用圖形的性質來求1+2+3+4+…+n 的值,方案如下:如圖,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,n個小圓圈排列組成的。而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值。為求式子的值,現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊,與原三角形組成一個平行四邊形。此時,組成平行四邊形的小圓圈共有n行,每行有(n+1)個小圓圈,所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n(n+1)個,因此,組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為,即1+2+3+4+…+n=
(1)仿照上述數(shù)形結合的思想方法,設計相關圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整數(shù)(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)。
(2)試設計另外一種圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整數(shù)(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)。

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