【題目】二次函數(shù)上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | 3 | 0 | 0 | m | … |
(1)直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸 ;
(2)求b的值;
(3)直接寫出表中的m值,m= ;
(4)在平面直角坐標系xOy中,畫出此二次函數(shù)的圖象.
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【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運費為y元,求出最少總運費.
(3)由于更換車型,使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a(0<a<6)元,這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少?
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【題目】如圖,在中,,是邊上的動點(不與點重合),將沿所在的直線翻折,得到,連接,則下列判斷:
①當時,
②當時,
③當時,;
④長度的最小值是1.
其中正確的判斷是______(填入正確結(jié)論的序號)
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【題目】隨著經(jīng)濟快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注.某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況,隨機調(diào)查了部分學生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類,并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學生共有___________人,估計該校名學生中“不了解”的人數(shù)是__________人;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)“非常了解”的人中有,兩名男生,,兩名女生,若從中隨機抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到名男生的概率.
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【題目】四邊形內(nèi)接于,連接,且.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,點在上,連接,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,若的半徑長為,求的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,若點P和點關(guān)于x軸對稱,點和點關(guān)于直線l對稱,則稱點是點P關(guān)于x軸,直線l的二次對稱點.
(1)如圖1,點A(0,-1).
①若點B是點A關(guān)于x軸,直線:x=2的二次對稱點,則點B的坐標為 ;
②點C (-4,1)是點A關(guān)于x軸,直線:x=a的二次對稱點,則a的值為 ;
③點D(-1,0)是點A關(guān)于x軸,直線的二次對稱點,則直線的表達式為 ;
(2)如圖2,O的半徑為2.若O上存在點M,使得點M′是點M關(guān)于x軸,直線:x = b的二次對稱點,且點M′在射線(x≥0)上,b的取值范圍是 ;
(3)E(0,t)是y軸上的動點,E的半徑為2,若E上存在點N,使得點N′是點N關(guān)于x軸,直線:的二次對稱點,且點N′在x軸上,求t的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,,平分交于點,為上一點,經(jīng)過點,的分別交,于點,,連接交于點.
(1)求證:是的切線;
(2)設,,試用含的代數(shù)式表示線段的長;
(3)若,,求的長.
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【題目】某校為了解八年級學生睡眠時間的情況,隨機調(diào)查了該校八年級 50 名學生,得到了一天睡眠時間的一組樣本數(shù)據(jù),如下:
睡眠時間 | 組中值 | 頻數(shù) |
3 | ||
6 | 3 | |
7 | ||
8 | 25 | |
9 | 10 |
根據(jù)以上統(tǒng)計圖表完成下列問題:
(1)統(tǒng)計表中 ; ;
(2)根據(jù)數(shù)據(jù),估算該校八年級學生平均每天睡眠時間;
(3)睡眠時間為 4.5~5.5h 的 3 名同學中有 1 名男生和 2 名女生,現(xiàn)從中隨機挑選 2 名同學去醫(yī)院進行健康體檢,請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1 男 1 女”的概率.
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【題目】疫情防控,我們一直在堅守.某居委會組織兩個檢查組,分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查.若這兩個檢查組在轄區(qū)內(nèi)的某三個校區(qū)中各自隨機抽取一個小區(qū)進行檢查,則他們恰好抽到同一個小區(qū)的概率是( )
A.B.C.D.
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