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【題目】如圖，在半圓O中，直徑AE=10，四邊形ABCD是平行四邊形，且頂點A、B、C在半圓上，點D在直徑AE上，連接CE，若AD=8，則CE長為 ．

【答案】

【解析】

連接OC，過O點作BC垂線，設垂足為F，根據垂徑定理、勾股定理可以得到OC=5，CF=4，OF=3，在等腰三角形CDE中，高=OF=3，底邊長DE=10-8=2，根據勾股定理即可求出CE．

解：連接OC，過O點作OF⊥BC，垂足為F，交半圓與點H，

∵OC=5，BC=8，

∴根據垂徑定理CF=4，點H為弧BC的中點，且為半圓AE的中點，

∴由勾股定理得OF=3，且弧AB=弧CE

∴AB=CE，

又∵ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD，

∴CE=CD，

∴△CDE為等腰三角形，

在等腰三角形CDE中，DE邊上的高CM=OF=3，

∵DE=10-8=2，

∴由勾股定理得，CE2=OF2+（DE）2，

∴CE=，

故答案為．

本題考查了勾股定理和垂徑定理以及平行四邊形的性質，是基礎知識要熟練掌握．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現之一，在我國古算書《周髀算經》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內.若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點，CE平分∠ACD，CE=BD，求證：△ADE為等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點(點P不與點B、D重合)，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF給出下列五個結論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③僅有當∠DAP＝45°或67.5°時，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤PD＝EC．其中有正確有(　　)個．

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.

(1)若AB＝2CD；

①求證：BC＝2BF；

②連CE，若DE＝6，CE＝，求EF的長；

(2)若AB＝6，則CE的最小值為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關于x的二次函數的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從-2，-1，1，2這四個數中，任取兩個不同的數作為一次函數y=kx+b的系數k，b，則一次函數y=kx+b的圖象不經過第四象限的概率是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖1：已知直線與軸，軸分別交于，兩點，以為直角頂點在第一象限內做等腰Rt△．

（1）求，兩點的坐標；

（2）求所在直線的函數關系式；

（3）如圖2，直線交軸于點，在直線上取一點，使，與軸相交于點.

①求證：；

②在軸上是否存在一點，使△的面積等于△的面積？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．

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