【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于
,
兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫出的面積 .
【答案】(1)y=﹣x+5,y=;(2)
【解析】
(1)由點B在反比例函數(shù)圖象上,可求出點B的坐標(biāo),將點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求出反比例函數(shù)解析式;將點A和點B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=k1x+b即可求出一次函數(shù)解析式;
(2)延長AB交x軸與點C,由一次函數(shù)解析式可找出點C的坐標(biāo),通過分割圖形利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論;
⑴解:將A(1,4)代入y=,
得k2=4,
∴該反比例函數(shù)的解析式為y=,
當(dāng)x=4時代入該反比例函數(shù)解析式可得y=1,即點B的坐標(biāo)為(4,1),
將A(1,4)B(4,1)代入y=k1x+b中,
得,
解得k1=﹣1,b=5,
∴該一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+5;
(2)設(shè)直線y=﹣x+5與x軸交于點C,如圖,
當(dāng)y=0時,x+5=0,
解得:x=5,
則C(5,0),
∴S△AOB=S△AOCS△BOC=×5×4
×5×1=
.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中點,
,以
為頂點在第一象限內(nèi)作正方形
.反比例函數(shù)
、
分別經(jīng)過
、
兩點(1)如圖2,過
、
兩點分別作
、
軸的平行線得矩形
,現(xiàn)將點
沿
的圖象向右運動,矩形
隨之平移;
①試求當(dāng)點落在
的圖象上時點
的坐標(biāo)_____________.
②設(shè)平移后點的橫坐標(biāo)為
,矩形的邊
與
,
的圖象均無公共點,請直接寫出
的取值范圍____________.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=2.將∠A向內(nèi)翻折,點A落在BC上,記為A′,折痕為DE.若將∠B沿EA′向內(nèi)翻折,點B恰好落在DE上,記為B′,則AB=____________.
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【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點O,點E是OA的中點,連接BE并延長交AD于點F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正確的是( �。�
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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【題目】已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E.
(1)如圖①,若∠ABC=∠ADC=90°,求證:ED·EA=EC·EB;
(2)如圖②,若∠ABC=120°,cos∠ADC=,CD=5,AB=12,△CDE的面積為6,求四邊形ABCD的面積;
(3)如圖③,另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F.若cos∠ABC=cos∠ADC=,CD=5,CF=ED=n,直接寫出AD的長(用含n的式子表示).
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【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①b
>4ac;②b+2a<0;③當(dāng)x<-
,y隨x的增大而增大;④a-b+c<0中,正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,某二次函數(shù)的圖象是一條頂點為P(4.-4)的拋物線,它經(jīng)過原點和點A,它的對稱軸交線段
OA于點M.點N在對移軸上,且點M、N關(guān)于點P對稱,連接AN,ON
(1)求此二次函數(shù)的解析式:
(2)若點A的坐標(biāo)是(6,-3).,請直接寫出MN的長
(3)若點A在拋物線的對稱軸右側(cè)運動時,則∠ANM與∠ONM有什么數(shù)量關(guān)系?并證明.
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【題目】體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高情況,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解決下列問題:
(1)求甲、乙兩個班共有女生多少人?
(2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E,且交BC于點F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長.
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