已知如圖，⊙O與⊙相交于A、B，兩圓的割線CG交⊙O于C、F，交⊙于D、G，交AB于E，求證：．

答案：
解析：

　　分析：所證比例式的四條線段在一條直線上，不能直接證明，根據(jù)題目特點(diǎn)，采用等積代換實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為佳．

　　證明：根據(jù)相交弦定理，有

　　CE·FE＝AE·EB，DE·GE＝AE·EB，

　　∴CE·FE＝DE·GE，

　　∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上．
（1）如圖1，連接DF、BF，證明：BF=DF；
（2）若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長(zhǎng)還相等嗎？若相等，請(qǐng)證明；若相不等，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)始終相等．并以圖2為例說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)B（-2，0）C（-4，0），過點(diǎn)B，C的⊙M與直線x=-1相切于點(diǎn)精英家教網(wǎng)A（A在第二象限），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是A1，直線AA1與x軸相交點(diǎn)P
（1）求證：點(diǎn)A1在直線MB上；
（2）求以M為頂點(diǎn)且過A1的拋物線的解析式；
（3）設(shè)過點(diǎn)A1且平行于x軸的直線與（2）中的拋物線的另一交點(diǎn)為D，當(dāng)⊙D與⊙M相切時(shí)，求⊙D的半徑和切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知: 如圖, ABCD為正方形, ⊙O與⊙O'是兩個(gè)相外切于P的等圓, 正方形邊長(zhǎng)為4cm, 則小圓的面積是

[　　]

A. (4-2)cm2　　　　B. (4-2)πcm2

C. (24-16)πcm2　　D. (24-16)cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇宿遷卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l1:y=x與直線l2：y=－x+6相交于點(diǎn)M，直線l2與x軸相較于點(diǎn)N.
求M，N的坐標(biāo)；
在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個(gè)
單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng).設(shè)矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S.移動(dòng)的時(shí)間為t（從點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)開始計(jì)時(shí)，到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束）。直接寫出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要給出解答過程）；
在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大？并求出最大值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇宿遷卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l1:y=x與直線l2：y=－x+6相交于點(diǎn)M，直線l2與x軸相較于點(diǎn)N.

求M，N的坐標(biāo)；

在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng).設(shè)矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S.移動(dòng)的時(shí)間為t（從點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)開始計(jì)時(shí)，到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束）。直接寫出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要給出解答過程）；

在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大？并求出最大值.

 

 

 

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