（1）寫出下列各式的結(jié)果：
（-3）2=
9
9
，（-2.5）2=
6.25
6.25
，（-2）2=
4
4
，（-1.5）2=
2.25
2.25
，（-1）2=
1
1
，（-0.5）2=
0.25
0.25
，02=
0
0
，0.52=
0.25
0.25
，12=
1
1
，1.52=
2.25
2.25
，22=
4
4
，2.52=
6.25
6.25
，32=
9
9
．
（2）觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么一般的結(jié)論？
分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義分別進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，從底數(shù)是互為相反數(shù)考慮求解．
解答：解：（1）（-3）2=9，（-2.5）2=6.25，（-2）2=4，（-1.5）2=2.25，（-1）2=1，（-0.5）2=0.25，02=0，
0.52=0.25，12=1，1.52=2.25，22=4，2.52=6.25，32=9；

（2）結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、計(jì)算：
（1）（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=
x4-1
，
…
猜想：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=
xn+1-1
．
（2）根據(jù)以上結(jié)果，試寫出下列各式的結(jié)果．（x-1）（x49+x48+…+x2+x+1）=
x50-1
．
（3）由以上情形，你能求出下面的式子的結(jié)果嗎？（x20-1）÷（x-1）=
x19+x18+…+x2+x+1
．若能求，直接寫出結(jié)果；若不能求，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=  
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012

②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
n
n+1
n
n+1

（3）探究并計(jì)算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2010×2012
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
=
49
50
49
50
；
（3）計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=
2008
2009
2008
2009
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．
（3）探究并計(jì)算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2008×2010
．

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