試說明關(guān)于的方程無論取何值，該方程都是一元二次方程。

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)一元二次方程的定義，只需證明此方程的二次項系數(shù)a2-8a+20不等于0即可．

試題解析：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，

∴無論a取何值，a2-8a+20≥4，即無論a取何值，原方程的二次項系數(shù)都不會等于0，

∴關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，無論a取何值，該方程都是一元二次方程．

考點：一元二次方程的定義．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市九年級下學期開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A（－3，0）、B（－1，0），與y軸相交于點C（0，3），點P是該圖象上的動點；一次函數(shù)y＝kx－4k （k≠0）的圖象過點P交x軸于點Q．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當點P的坐標為（－4，m）時，求證：∠OPC＝∠AQC；

（3）點M、N分別在線段AQ、CQ上，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向點Q運動，同時，點N以每秒1個單位長度的速度從點C向點Q運動，當點M、N中有一點到達Q點時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒．

①連接AN，當△AMN的面積最大時，求t的值；

②直線PQ能否垂直平分線段MN？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分別為A，B.下列結(jié)論中不一定成立的是(     )

A.PA=PB          B.PO平分∠APB         C.OA=OB        D.AB垂直平分OP

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市寧�？h東片九年級上學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將拋物線y=3x2的圖象先向上平移3個單位，再向右平移4個單位所得的解析式為（ ）

A.y=3（x－3）2+4 B.y=3（x+4）2－3

C.y=3（x－4）2+3 D.y=3（x－4）2－3

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省九年級上學期第一輪測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某工程隊在我城中村拆遷改造過程中承包了一項拆遷工程，原計劃每天拆遷1250平方米，應準備工作不足，第一天少拆遷了20% 。從第二天起，該工程對加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440平方米，

（1）求：該工程隊第一天拆遷的面積;

（2）若該工程隊第二天，第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省九年級上學期第一輪測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為1,則a+b+c= .

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省九年級上學期第一輪測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為（ ）

A、200（1+x）2=1000

B、200+200×2x=1000

C、200+200×3x=1000

D、200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省新泰市九年級上學期學業(yè)水平模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

化簡： =

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如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=a，則菱形ABCD的周長為_____．（用含a的代數(shù)式表示）

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