如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，若BC=6cm，AE=
13
AD，則BF=
4
4
cm．
分析：利用翻折變換和矩形的性質(zhì)得出AE=2cm，以及AB=2
3
cm，進(jìn)而利用勾股定理求出BF即可．
解答：解：∵BC=6cm，∴AD=6cm，
∵AE=
1
3
AD，
∴AE=2cm，
∵將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，
∴BE=DE，DC=BD，
∴BE=AD-AE=6-2=4（cm），
∴AB=
42-22
=2
3
（cm），
設(shè)BF=x，則D′F=6-x，
故BD′2+D′F2=BF2，
即（2
3
）2+（6-x）2=x2，
解得：x=4，
即BF=4cm．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，利用翻折變換的性質(zhì)得出BD′的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
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19、如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕，再將另一角折疊，使頂點(diǎn)B落在EA′上的B′點(diǎn)處，折痕為EG，則∠FEG等于
90°
．

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精英家教網(wǎng)如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的角平分線，求∠CBE的度數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角斜折，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕；再將另一角斜折，使頂點(diǎn)B落在EA′上B′點(diǎn)處，折痕為EG；觀察并估計(jì)∠FEG=
90°
90°
．再測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證．你能說(shuō)出理由嗎？若被折角∠AEF=30°，求∠A′EB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，CB′交AD于點(diǎn)M．試說(shuō)明△AMC的形狀，并說(shuō)明理由．

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