Question

一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開的排水管，上部裝有若干個(gè)粗細(xì)相同的進(jìn)水管，當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)注滿水池；當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15個(gè)小時(shí)才能注滿水池，現(xiàn)需要在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多小個(gè)進(jìn)水管？

Answer 1

解：設(shè)每個(gè)進(jìn)水管1小時(shí)的注水量為a，排水管1小時(shí)的排水量為b，若想兩小時(shí)注滿水池需打開x個(gè)進(jìn)水管，，
由①得到4a-b=6a-3b，
即a=b ③，
把③代入②得：2（ax-a）=5（4a-a），
即2ax=17a，解得：x=8.5，
由于水管不可能半個(gè)，所以至少要9個(gè)進(jìn)水管才能在兩個(gè)小時(shí)內(nèi)注滿水池．
答：至少開9個(gè)進(jìn)水管．
分析：由于進(jìn)水量和出水量沒(méi)給出，可以設(shè)每個(gè)進(jìn)水管1小時(shí)的注水量為a，排水管1小時(shí)的排水量為b，兩小時(shí)注滿水池需打開x個(gè)進(jìn)水管，根據(jù)當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)注滿水池；當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15個(gè)小時(shí)才能注滿水池可以得到兩個(gè)方程，求方程組的解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．解答本題的關(guān)鍵在于要設(shè)進(jìn)水量和出水量為未知常量．