Question

我國有關(guān)法律規(guī)定：對每月收入超過一定標(biāo)準(zhǔn)的勞動者，其超過部分按一定比例繳納個人所得稅，這個標(biāo)準(zhǔn)也叫個人所得稅起征點，圖是反映了某地區(qū)月收入不超過5000元的勞動者個人所得稅繳納情況．
（1）該地區(qū)個人所得稅的起征點是多少？
（2）若王先生在2006年元月繳納個人所得稅220元，問王先生該月的收入應(yīng)是多少元？
（3）請你根據(jù)圖象再寫一條與個人所得稅有關(guān)的信息．

Answer 1

分析：（1）首先利用待定系數(shù)法求得小于3000部分的函數(shù)解析式，則解析式中令y=0，則x的值就是起征點；
（2）首先判斷王先生的工資是屬于哪一部分，在2000到3000部分，還是在3000元到5000元部分，然后把y=220代入函數(shù)解析式即可求得；
（3）根據(jù)實際意義，以及圖象的情況，可以說明交稅的稅率或兩段函數(shù)之間的關(guān)系，答案不唯一．

解答：解：（1）由題意可設(shè)：y=kx+b，則
當(dāng)x=2000時，y=20；
當(dāng)x=3000時，y=70，
故y=

1

20

x-80，
當(dāng)y=0時，x=1600；

（2）工資是3000元時，交的稅金是70元，因而王先生的工資一定大于3000元小于5000元．
當(dāng)3000＜x≤5000時，設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：

3000k+b=70 5000k+b=270

，
解得：

k= 1 10 b=-230

，
則函數(shù)解析式是：y=

1

10

x-230．
把y=220代入解析式，解得：x=4500（元）；

（3）如：淺層次，月收入越高，納稅額越多；深層次，收入在1600元到3000元之間時，收入減去1600元后每100元需納稅5元．

點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，此類題是近年中考中的熱點問題．正確判斷王先生的工資的范圍是關(guān)鍵．