在一個陽光明媚、清風徐來的周末,小明和小強一起到郊外放風箏﹒他們把風箏放飛后,將兩個風箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風箏A的引線(線段AC)長20 m,風箏B的引線(線段BC)長24 m,在C處測得風箏A的仰角為60°,風箏B的仰角為45°.
(1)試通過計算,比較風箏A與風箏B誰離地面更高?
(2)求風箏A與風箏B的水平距離.
(精確到0.01 m;參考數(shù)據(jù):sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732)
解:(1)分別過A,B作地面的垂線,垂足分別為D,E. 在Rt△ADC中, ∵AC﹦20,∠ACD﹦60°, ∴AD﹦20×sin60°﹦10 在Rt△BEC中, ∵BC﹦24,∠BEC﹦45°, ∴BE﹦24×sin45°﹦12 ∵17.32>16.97 ∴風箏A比風箏B離地面更高 3分 (2)在Rt△ADC中, ∵AC﹦20,∠ACD﹦60°, ∴DC﹦20×cos60°﹦10 m 在Rt△BEC中, ∵BC﹦24,∠BEC﹦45°,∴EC﹦BC≈16.97 m ∴EC-DC≈16.97-10﹦6.97 m 即風箏A與風箏B的水平距離約為6.97 m 3分 |
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(本題6分)
在一個陽光明媚、清風徐來的周末,小明和小強一起到郊外放風箏﹒他們把風箏放飛后,將兩個風箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風箏A的引線(線段AC)長20m,風箏B的引線(線段BC)長24m,在C處測得風箏A的仰角為60°,風箏B的仰角為45°.
(1)試通過計算,比較風箏A與風箏B誰離地面更高?
(2)求風箏A與風箏B的水平距離. (精確到0.01 m;)
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省臨淄外國語實驗學校九年級中考模擬考試(1)數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在一個陽光明媚、清風徐來的周末,小明和小強一起到郊外放風箏﹒他們把風箏放飛后,將兩個風箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風箏A的引線(線段AC)長20m,風箏B的引線(線段BC)長24m,在C處測得風箏A的仰角為60°,風箏B的仰角為45°.
(1)試通過計算,比較風箏A與風箏B誰離地面更高?
(2)求風箏A與風箏B的水平距離.(精確到0.01 m;參考數(shù)據(jù):sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732)
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