為安置100名中考女生入住,需要同時租用6人間和4人間兩種客房,若每個房間都住滿,則租房方案共有( )
A.8種
B.9種
C.16種
D.17種
【答案】分析:設(shè)需要租住6人間客房x間,則租用4人間客房y間,且x、y為非負(fù)整數(shù),由題意列出方程求出其解就可以.
解答:解:設(shè)需要租住6人間客房x間,則租用4人間客房y間,且x、y為非負(fù)整數(shù),由題意,得
6x+4y=100,
x=
∵x≥0,y≥0.
≥0,
∴y≤25,
∴0≤y≤25.
∵x≥0的整數(shù),
∴50-2y是3的倍數(shù),
∵50是偶數(shù),2y是偶數(shù),
∴50-2y是偶數(shù)
∴50以內(nèi)是3的倍數(shù)又是偶數(shù)的有:0,6,12,18,24,30,36,42,48,
∴x=0,2,4,6,8,10,12,14,16.
∵x=0不符合題意,要求是同時租用,
∴共有8中方案.
故選A.
點(diǎn)評:本題是一道二元一次方程的不定方程.考查了運(yùn)用不定方程在實(shí)際問題的方法,解答中合理運(yùn)用未知數(shù)的隱含條件是解答本題的關(guān)鍵.
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為緊急安置100名地震災(zāi)民,需要同時搭建可容納6人和4人的兩種帳篷,則恰好能安置的搭建方案共有( �。�
A、8種B、9種C、16種D、17種

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為緊急安置100名地震災(zāi)民,需要同時搭建可容納6人和4人的兩種帳篷,則搭建方案共有(    )

A.8種      B.9種      C.16種     D.17種

 

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為安置100名中考女生入住,需要同時租用6人間和4人間兩種客房,若每個房間都住滿,則租房方案共有


  1. A.
    8種
  2. B.
    9種
  3. C.
    16種
  4. D.
    17種

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