在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，則這樣的三角形共有________個(gè)．

答案：10
解析：

　　∵在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，∴c＜a＋b．∵b＝4，

　　∴a＝1，2，3，4．a＝1時(shí)，c＝4；a＝2時(shí)，c＝4或5；a＝3時(shí)，c＝4，5，6；a＝4時(shí)，c＝4，5，6，7．∴這樣的三角形共有1＋2＋3＋4＝10個(gè)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知：在△ABC中，三邊長(zhǎng)a，b，c滿足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，則（　�。�

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已知在△ABC中，三邊長(zhǎng)a，b，c滿足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，則該三角形的形狀是
等邊三角形
等邊三角形
．

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在△ABC中，三邊長(zhǎng)滿足BC2+AC2=AB2，且∠A=30°，AB=8，則BC=（　�。�

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已知在△ABC中，三邊長(zhǎng)a，b，c滿足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，試判斷該三角形是什么三角形，并加以證明．

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在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，則這樣的三角形共有
10
10
個(gè)．

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