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如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠A＝40°，∠B＝72°．

(1)求∠DCE的度數；

(2)試寫出∠DCE與∠A、∠B的之間的關系式．(不必證明)

答案：
解析：

　　解：(1)∵∠A＝40°，∠B＝72°，

　　∴∠ACB＝68°．

　　∵CD平分∠ACB，

　　∴∠DCB＝∠ACB＝34°．

　　∵CE是AB邊上的高，

　　∴∠ECB＝90°－∠B＝90°－72°＝18°．

　　∴∠DCE＝34°－18°＝16°．

　　(2)∠DCE＝(∠B－∠A)．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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