【題目】如圖，中，，，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)P和Q分別以1和3的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作于E，于問(wèn)：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，與QFC全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】推出CP=CQ，①P在AC上，Q在BC上，推出方程6-t=8-3t，②P、Q都在AC上，此時(shí)P、Q重合，得到方程6-t=3t-8，Q在AC上，③P在BC上，Q在AC時(shí)，此時(shí)不存在，④當(dāng)Q到A點(diǎn)，與A重合，P在BC上時(shí)，求出即可得出答案．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，△PEC≌△QFC，

∵△PEC≌△QFC，

∴斜邊CP=CQ，

有四種情況：①P在AC上，Q在BC上，

CP=6-t，CQ=8-3t，

∴6-t=8-3t，

∴t=1；

②P、Q都在AC上，此時(shí)P、Q重合，

∴CP=6-t=3t-8，

∴t=3.5；

③P在BC上，Q在AC時(shí)，此時(shí)不存在；

理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上時(shí)，P應(yīng)也在AC上；

④當(dāng)Q到A點(diǎn)（和A重合），P在BC上時(shí)，

∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t-6，

∴t-6=6

∴t=12

∵t＜14

∴t=12符合題意

答：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或3.5或12秒時(shí)，△PEC與△QFC全等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別交于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．其中．

（1）四邊形是　　　　　．（填寫(xiě)四邊形的形狀）

（2）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，且四邊形是矩形，求，的值．

（3）試探究：隨著與的變化，四邊形能不能成為菱形?若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為－3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x.

（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么x=______；

（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則整數(shù)x是____________ ；

（3）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6時(shí)，求x的值；

（4）若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程

（1）7+6=8-3

（2）4-3（20-）=6-7（9-）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)a、b相交于點(diǎn)O，∠1=50°，點(diǎn)A在直線(xiàn)a上，直線(xiàn)b上存在點(diǎn)B，使以點(diǎn)O、A、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，這樣的B點(diǎn)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為28塊時(shí)，白色瓷磚塊數(shù)為（　�。�

A. 27 B. 28 C. 33 D. 35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax﹣a與y= （a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y= x+1與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的拋物線(xiàn)y=﹣ x2+bx+c與直線(xiàn)交于另一點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）．

（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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