作業(yè)寶如圖,已知△ABC中,AB=AC,D在BC上,E在AC上,且AD=AE,∠BAD=46°,那么∠CDE的度數(shù)為________.

23°
分析:首先設∠DAC=x°,表示出∠B和∠ADE的度數(shù),再根據(jù)△ABD的外角與內(nèi)角的關系可得∠ADC的度數(shù),利用角之間的和差關系可得答案.
解答:設∠DAC=x°,
∵AB=AC,
∴∠B==(67-)°,
∴∠ADC=46°+(67-)°=(113-)°,
∵AD=AE,
∴∠ADE==(90-)°,
∴∠CDE=(113-)°-(90-)°=23°,
故答案為:23°.
點評:此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),關鍵是掌握等邊對等角.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC中,AB=AC,E、F分別在AB、AC上且AE=CF.
求證:EF≥
12
BC.

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