Question

已知：a＞0，b＜0，c＜0，則二次函數(shù)y=a（x+b）²+c的圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)a＞0得出二次函數(shù)的圖象的開口向上，即可排除B和C；根據(jù)c＜0得出二次函數(shù)的圖象的頂點的縱坐標是負數(shù)，在x軸的下方，選項A和D都符合，根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出頂點的橫坐標是-b＞0，得出頂點在y軸的右邊即可排除D，只有A符合．
解答：∵當a＞0時，二次函數(shù)的圖象的開口向上，
∴選項B和C錯誤；
∵c＜0，
∴二次函數(shù)的圖象的頂點的縱坐標是負數(shù)，在x軸的下方，
∴選項A、D都符合，
∵b＜0，
∴二次函數(shù)的圖象的頂點的橫坐標是-b＞0，
即頂點在y軸的右邊，
∴選項D錯誤；只有選項A正確；
故選A．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，注意：當a＞0時，二次函數(shù)的圖象的開口向上，當a＜0時，二次函數(shù)的圖象的開口向下，二次函數(shù)y=ax²+bx+c與y軸的交點的縱坐標是c，二次函數(shù)y=a（x+b）²+c的頂點的坐標是（-b，c）．