Question

觀察下列各題：
1+3=4=2²              
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²      
1+3+5+7+9=25=5²
…
根據(jù)上面各式的規(guī)律，請直接寫出1+3+5+7+9+…+99=

50²

．

Answer 1

分析：觀察規(guī)律并寫出第n項的通式，然后確定所求算式的n的值，再代入進行計算即可求解．

解答：解：1+3=4=2²，
1+3+5=9=3²，
1+3+5+7=16=4²，
1+3+5+7+9=25=5²，
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²，
∵2n-1=99，
∴n=50，
∴1+3+5+7+9+…+99=50²．
故答案為：50²．

點評：本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)給出的信息，寫出通項公式并求出所求算式的n的值是解題的關(guān)鍵．