【題目】如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（ ）

A. R2﹣r2=a2 B. a=2Rsin36° C. a=2rtan36° D. r=Rcos36°

【答案】A

【解析】

試題本題考查了圓內(nèi)接四邊形，解直角三角形，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)并求出中心角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)求出∠BOC，再根據(jù)垂徑定理求出∠1=36°，然后利用勾股定理和解直角三角形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

解：∵⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，

∴∠BOC=×360°=72°，

∴∠1=∠BOC=×72°=36°，

R2﹣r2=（a）2=a2，

a=Rsin36°，

a=2Rsin36°；

a=rtan36°，

a=2rtan36°，

cos36°=，

r=Rcos36°，

所以，關(guān)系式錯(cuò)誤的是R2﹣r2=a2．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求與的函數(shù)解析式；

（2）求當(dāng)時(shí)銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，則∠DAE＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，﹣1）、B（﹣2，0）C（4，0）

（1）求△ABC的面積；

（2）在y軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)D，使得△ABD為等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元進(jìn)行批量生產(chǎn)，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額－生產(chǎn)成本－投資）為z（萬元）．

（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；

（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；

（3）計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件？

（4）公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)，進(jìn)行銷售；第二年年獲利不低于1130萬元．請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說明，第二年的銷售單價(jià)x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】芷江二中為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生一周參加體育鍛煉的時(shí)間，得到如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形解答下列問題:

這次抽查了多少名學(xué)生？

所抽查的學(xué)生一周平均參加體育鍛煉多少小時(shí)？

已知該校有名學(xué)生，估計(jì)該校有多少名學(xué)生一周參加體有鍛煉的時(shí)間超過小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點(diǎn)P在AC上，PM交AB于點(diǎn)E，PN交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PE=2PF時(shí)，AP=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，得到 .

（1）求證：AB為⊙C的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過點(diǎn) D 作 DE AB 于點(diǎn) E ，點(diǎn) F在邊 CD 上， DF BE ，連接 AF , BF ．

（1）求證：四邊形 BFDE 是矩形；

（2）若 AF 平分 DAB ， CF3,BF4 ，求 DF 長．

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