Question

如圖，大樓高30m，遠處有一塔BC，小明在樓底A處，測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，爬到樓頂測得塔頂?shù)难鼋菫?0°．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能求出塔高BC嗎？

Answer 1

分析：易得CE=AD，設(shè)BE為未知數(shù)，利用30°的正切值可求得DE，也就是AC的長，然后利用60°的正切值即可求得BE長，加上30即為塔高．

解答：解：作DE⊥BC交BC于點E，
設(shè)BE為x．
∴∠DEB=∠DEC=90°，
∵∠BCA=90°，
∴四邊形ACED是矩形．
∴DE=

BE

tan30°

=

3

x，
∴AC=DE=

3

x，
∵tan60°=

BE+EC

AC

∴

3

=

x+30

3 x

，
解得x=15，
∴塔高為15+30=45米．
答：塔高BC為45米．

點評：考查仰角的定義，能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是仰角問題常用的方法．