若A是有理數,則(-a)+|a|+|-a|+(-|a|)的最小值是________.
0
分析:由題意進行化簡時,首先要確定絕對值符號,根據正數的絕對值是其本身,負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0,可以分a≥0,與a<0兩種情況進行討論,對兩種情況進行比較即可求解.
解答:若a≥0,則(-a)+|a|+(-a)+(-|a|)=0,
若a<0,則(-a)+|a|+|-a|+(-|a|)=-2a>0.
所以(-a)+|a|+|-a|+(-|a|)的最小值是0.
故答案是:0.
點評:本題主要考查絕對值的性質:正數的絕對值是它的本身,負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0,正確對a的值進行分類討論是解決本題的關鍵.