【題目】如圖，，，點(diǎn)在邊上，，和相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

【答案】（1）見解析（2）70

【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED，即可求解；

（2）由（1）可知：EC＝ED，∠C＝∠BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知∠C的度數(shù)，從而可求出∠BDE的度數(shù)．

（1）∵AE和BD相交于點(diǎn)O，

∴∠AOD＝∠BOE．

在△AOD和△BOE中，

∠A＝∠B，

∴∠BEO＝∠2．

又∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠BEO，

∴∠AEC＝∠BED．

在△AEC和△BED中，

，

∴△AEC≌△BED（ASA）．∴ED=EC

（2）∵△AEC≌△BED，

∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．

在△EDC中，

∵EC＝ED，∠1＝40，

∴∠C＝∠EDC＝70，

∴∠BDE＝∠C＝70．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】半期考試來臨，元元到文具店購買考試用的鉛筆，簽字筆和鋼筆，其中鉛筆每支8元，簽字筆每支l0元，鋼筆每支20元，若他一共用了122元，那么他最多能買鋼筆_______支．

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【題目】如圖，將矩形沿折疊，使頂點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，若，，則的長為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 為更新果樹品種，某果園計劃新購進(jìn)A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，F在CA的延長線上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，則四邊形AEDF的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，延長CD到點(diǎn)F，使DF＝CD，連接AF，

（1）求證：AE＝CE；

（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，分別垂直平分和，交于點(diǎn)，，若，則______，若的周長為，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝2AC，半徑為2的⊙C，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，得到．

（1）求證：AB為⊙C的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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