(2007，安徽省蕪湖市，22)一園林設計師使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個扇環(huán)面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成．為使得綠化效果最佳，還須使扇環(huán)面面積最大．

(1)求使圖1花圃面積為最大時R－r的值及此花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；

(2)若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．

　

答案：略
解析：

解：(1)若使形如圖1花圃面積為最大，則必定要求圖2扇環(huán)面積最大．

設圖2扇環(huán)的圓心角為θ，面積為S，根據(jù)題意得：

，

．

∴．

∴

∵式中，∴S在時為最大，最大值為．

∴花圃面積最大時R－r值為，最大面積為．

(2)∵當時，S取值最大，

∴(m)，R=40＋r=40＋10=50(m)．

∴(度)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(2007，安徽省蕪湖市，4)下列計算中，正確的是

[　　]

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

(2007，安徽省蕪湖市，16)定義新運算“＠”的運算法則為：，則(2@6)＠8=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(2007，安徽省蕪湖市，3)如果，則

[　　]

A．
B．1
C．
D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(2007，安徽省蕪湖市，10)如圖，將Rt△ABC繞O點旋轉90°得Rt△BDE，已知∠ACB=∠BED=90°，AC=3，DE=5，則OC的長為

[　　]

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

(2007，安徽省蕪湖市，15)如圖，PQ=3，以PQ為直徑的圓與一個以5為半徑的圓相切于點P，正方形ABCD的頂點A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點Q，則AB=________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案