如圖,等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,P是 AB 上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),連AP、BP,過(guò)點(diǎn)C作CM∥BP交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.
(1)填空:∠APC= 度,∠BPC= 度;
(2)求證:△ACM≌△BCP;
(3)若PA=3,PB=6,求梯形PBCM的面積.
(1)解:∠APC=60°,∠BPC=60°;
(2)證明:∵CM∥BP,
∴∠BPM+∠M=180°,
∠PCM=∠BPC,
∵∠BPC=∠BAC=60°,
∴∠PCM=∠BPC=60°,
∴∠M=180°-∠BPM=180°-(∠APC+∠BPC)=180°-120°=60°,
∴∠M=∠BPC=60°,
又∵A、P、B、C四點(diǎn)共圓,
∴∠PAC+∠PBC=180°,
∵∠MAC+∠PAC=180°
∴∠MAC=∠PBC
∵AC=BC,
∴△ACM≌△BCP;
(3)解:作PH⊥CM于H,
∵△ACM≌△BCP,
∴CM=CP AM=BP,
又∠M=60°,
∴△PCM為等邊三角形,
∴CM=CP=PM=PA+AM=PA+PB=3+6=9,
在Rt△PMH中,∠MPH=30°,
∴PH=,∴S梯形PBCM=
(PB+CM)×PH=
(6+9)×
=
…
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,現(xiàn)有一張寬為12cm練習(xí)紙,相鄰兩條格線間的距離均為0.6cm.調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個(gè)矩形卡通圖案,圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上,已知. [根據(jù)當(dāng)涂縣模擬試卷改編]
(1)求一個(gè)矩形卡通圖案的面積;
(2)若小聰在第一個(gè)圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印,最多能印幾個(gè)完整的圖案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,得到線段AB′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ______
(第14題)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
九(1)班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1~8月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位:本),繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,與上月比較閱讀數(shù)量變化率最大的月份是( )
A. 2月 B. 5月 C. 6月 D. 7月
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖三角板中,
,
,
.三角板繞直角頂點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
落在
邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng),則陰影部分的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)公布H7N9禽流感病毒直徑約為0.0000001m,則病毒直徑
0.0000001m用科學(xué)記數(shù)法保留兩位有效數(shù)字表示為( )
A. m B.
m C.
m D.
m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線y=mx與雙曲線y= 交于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M,連接BM,若S△ABM=4,則k的值為( )
A.-2 B.-4 C.4 D.-8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
平面內(nèi)相切兩圓的圓心距為7㎝,以下屬于兩圓半徑大小的數(shù)值中,不可能的是( )
A、2㎝和5㎝ B、2㎝和9㎝ C、5㎝和9㎝ D、3㎝和10㎝
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知二次函數(shù)y= (m為常數(shù),且m¹1)。
(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖像與x軸總有交點(diǎn);
(2)當(dāng)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=1時(shí), 把拋物線向上平移,使得頂點(diǎn)落在x軸上,求此時(shí)拋物線與y軸的交點(diǎn);
(3)在(2)的情況下,直接寫(xiě)出兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積。
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