Question

【題目】(Ⅰ)已知|a+3|+(b﹣4)2＝0，分別求式子a2+2ab+b2與(a+b)2的值；

(Ⅱ)比較(Ⅰ)中兩個式子的計算結果，你能大膽猜想：_____；

(Ⅲ)請你再舉一組a，b的值代入計算，驗證你的猜想是否正確．

Answer 1

【答案】(Ⅰ)a2+2ab+b2=1，(a+b)2＝1；(Ⅱ)a2+2ab+b2＝(a+b)2；(Ⅲ)a＝1，b＝0時，a2+2ab+b2＝(a+b)2＝1成立

【解析】

（Ⅰ）求出a=-3，b=4，分別代入a2+2ab+b2，（a+b）2即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）的結果直接可得a2+2ab+b2=（a+b）2；

（Ⅲ）任意取a與b的值驗證即可．

解：(Ⅰ)|a+3|+(b﹣4)2＝0，

∴a＝﹣3，b＝4，

∴a2+2ab+b2＝9﹣2×(﹣3)×4+16＝1，

∴(a+b)2＝；

(Ⅱ)∵a2+2ab+b2＝1，(a+b)2＝1，

∴a2+2ab+b2＝(a+b)2；

故答案為：a2+2ab+b2＝(a+b)2；

(Ⅲ)當a＝1，b＝0時，

a2+2ab+b2＝(a+b)2＝1成立．