精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD中,E點(diǎn)在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
2
cm,則△AEC面積為
 
cm2
分析:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,根據(jù)題意求出a,然后根據(jù)由△AEC面積=△ABC面積-△ABE的面積計(jì)算.
解答:解:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,
∵AE平分∠BAC,
∴tan∠ABC=tan2∠BAE,
解得a=2+
2
,
由△AEC面積=△ABC面積-△ABE的面積=
1
2
(2+
2
)(2+
2
)-
1
2
2
(2+
2
)=2+
2

故答案為:2+
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查正方形的性質(zhì),是基礎(chǔ)知識(shí),要熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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