【題目】如圖，，是平行四邊形從對角線上的兩點(diǎn)，，連接并延長交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接，設(shè)的面積為，的面積為，則與的關(guān)系正確的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，AD=BC，由平行線分線段成比例可得CD=2HB，BC=2DG，可得S1=S△CDG=S△BCH=SABCD，GH∥DB，通過相似三角形的性質(zhì)可求S2=S△CHG=SABCD，即可求解．

解：∵DE=EF=BF，

∴DF=2BF，BE=2DE．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，AD=BC，

∴，，

∴CD=2HB，BC=2DG，

∴點(diǎn)G，H分別是AD，AB的中點(diǎn)，

∴S1=S△CDG=S△BCH=SABCD，GH//DB．

∵GH//DB，

∴△AGH∽△ADB，

∴，

∴S△AGH=S△ABC=SABCD，

∵S△CHG=SABCD-S△AGH-S△CDG-S△BCH，

∴S2=S△CHG=SABCD，

∴S1=S2，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地有一個(gè)直徑為 14 米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線,在距水池中心 2 米處達(dá)到最高，高度為5米 ，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示以水平方向?yàn)?/span> x 軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高 1.8 米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

（3）經(jīng)檢修評估規(guī)劃，政府決定對噴水設(shè)施改造成標(biāo)志性建筑，做出如下設(shè)計(jì)改進(jìn)；在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到 42 米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清代詩人高鼎的詩句“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”描繪出一幅充滿生機(jī)的春天景象．小明制作了一個(gè)風(fēng)箏，如圖 1 所示，AB 是風(fēng)箏的主軸，在主軸 AB上的 D、E 兩處分別固定一根系繩，這兩根系繩在 C 點(diǎn)處打結(jié)并與風(fēng)箏線連接．如圖 2，根據(jù)試飛，將系繩拉直后，當(dāng)∠CDE＝75°，∠CED＝60°時(shí)，放飛效果佳．已知 D、E 兩點(diǎn)之間的距離為 20cm，求兩根系繩 CD、CE 的長． （結(jié)果保留整數(shù)，不計(jì)打結(jié)長度．參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線y = x+1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上．

（1）二次函數(shù)的解析式為y = ；

（2）證明點(diǎn)（－m，2m－1）不在（1）中所求的二次函數(shù)圖象上；

（3）若C為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C做CE⊥x軸于點(diǎn)E，CE與二次函數(shù)的圖象交于D．

①y軸上存在點(diǎn)K，使K、A、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)K的坐標(biāo)是 ．

②二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得三角形 S△ POE＝2S△ABD？若存在，求出P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，點(diǎn)在以為圓心，為半徑的⊙上，是的中點(diǎn)，若長的最大值為,則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級10個(gè)班的300名學(xué)生即將參加學(xué)校舉行的研究旅行活動，學(xué)校提出以下4個(gè)活動主題：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知識考察；C．山關(guān)紅色文化考察；D．海龍電土司文化考察，為了解學(xué)生喜歡的活動主題，學(xué)生會開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補(bǔ)全

（1）收集數(shù)據(jù)：學(xué)生會計(jì)劃調(diào)查學(xué)生喜歡的活動主題情況，下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是______．（填序號）

①選擇七年級3班、4班、5班學(xué)生作為調(diào)查對象

②選擇學(xué)校旅游攝影社團(tuán)的學(xué)生作為調(diào)查對象

③選擇各班學(xué)號為6的倍數(shù)的學(xué)生作為調(diào)查對象

（2）整理、描述數(shù)據(jù)：通過調(diào)査后，學(xué)生會同學(xué)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

某校七年級學(xué)生喜歡的活動主題條形統(tǒng)計(jì)圖某校七年級學(xué)生喜歡的活動主題扇形統(tǒng)計(jì)圖

（3）分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次活動的主題，你的推薦是______（填A-D的字母代號），估算全年級大約有多少名學(xué)生喜歡這個(gè)主題活動

（4）若在5名學(xué)生會干部（3男2女）中，隨機(jī)選取2名同學(xué)擔(dān)任活動的組長和副組長，求抽出的兩名同學(xué)恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，點(diǎn)是上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)不與兩點(diǎn)重合），連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接，．

（1）求證：．

（2）若直徑的長為12．

①當(dāng)________時(shí)，四邊形為正方形；

②當(dāng)________時(shí)，四邊形為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①abc＞0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c=0；

④若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植樹4~7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵？

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同步練習(xí)冊答案