已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則一組新數(shù)據(jù)2x1+7，2x2+7，…，2xn+7的方差是（　�。�
分析：首先設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
.
x
，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2
.
x
+7，然后利用方差的公式計算即可得到答案．
解答：解：設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
.
x
，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2
.
x
+7，
則其方差為
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]=4，
∴新數(shù)據(jù)的方差為：
1
n
[（2x1+7-2
.
x
-7）2+（2x2+7-2
.
x
-7）2+…+（2xn+7-2
.
x
-7）2]
=4×
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]
=16．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了方差的定義．當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，平均數(shù)也加或減這個數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)（或除以一個數(shù)）時，平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù)，方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2的方差是S2，則數(shù)據(jù)x1+b，x2+b的方差是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的平均數(shù)為a，y1、y2、y3的平均數(shù)為b，則數(shù)據(jù)2x1+3y1、2x2+3y2、2x3+3y3的平均數(shù)為（　�。�
A、2a+3b
B、
2
3
a+b
C、6a+9b
D、2a+b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為a，數(shù)據(jù)y1，y2，y3的平均數(shù)是b，則數(shù)據(jù)3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平均數(shù)為（　�。�
A、3+a+b
B、3（a+b）
C、
1
3
a+b
D、3a+b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均數(shù)為
.
x
，數(shù)據(jù)3x1-1，3x2-1，…，3xn-1的平均數(shù)為
.
y
，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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