作業(yè)寶如圖，在△ABC中，AB=26，BC=20，邊BC上的中線AD=24．求AC．

解：在△ABD中，
∵AB=26，AD=24，
∴BD=CD=BC=10，
∴滿足AB2=AD2+BD2
∴△ABD為直角三角形，
即AD⊥BC，
又∵BD=DC，D為BC的中點(diǎn)，
∴△ABC為等腰三角形，即AC=AB=26．
答：AC的長(zhǎng)為26．
分析：在△ABD中，已知AB，AD，BD的長(zhǎng)可以判定△ABD為直角三角形，根據(jù)高線與中線重合可判定△ABC為等腰三角形，即AC=AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理判定直角三角形，等腰三角形腰長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)BD=DC判定△ABC是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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