Question

【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購(gòu)進(jìn)一批這種飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用8100元購(gòu)進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？

（2）若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？

Answer 1

【答案】(1)4元/瓶．(2) 銷售單價(jià)至少為7元/瓶．

【解析】

（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元/瓶，則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為（x+2）元/瓶，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批購(gòu)進(jìn)飲料的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）由數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)可得出第一、二批購(gòu)進(jìn)飲料的數(shù)量，設(shè)銷售單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)利潤(rùn)＝銷售單價(jià)×銷售數(shù)量﹣進(jìn)貨總價(jià)結(jié)合獲利不少于2700元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元/瓶，則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為（x+2）元/瓶，

依題意，得：＝3×，

解得：x＝4，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解，且符合題意．

答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)是4元/瓶；

（2）由（1）可知：第一批購(gòu)進(jìn)該種飲料450瓶，第二批購(gòu)進(jìn)該種飲料1350瓶．

設(shè)銷售單價(jià)為y元/瓶，

依題意，得：（450+1350）y﹣1800﹣8100≥2700，

解得：y≥7．

答：銷售單價(jià)至少為7元/瓶．