Question

（2011•成華區(qū)二模）如圖，山頂上有一座電視發(fā)射塔，在山腳點(diǎn)A處測(cè)得塔頂B的仰角∠BAD=60°．已知發(fā)射塔BC高為60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)tanα=

CD

AD

=1，求出山坡AC的坡角α的大小即可；
（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)得出tan60°=

BC+BD

AD

進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）∵山坡AC的坡度i=1：1，
∴tanα=

CD

AD

=1，
∴α=45°，

（2）設(shè)CD=x，
∵∠BAD=60°，AD=BD，
∴tan60°=

BC+BD

AD

=

60+x

x

=

3

，
解得：x=30（

3

+1）≈82.0（m）．
答：山高CD的長(zhǎng)為82.0m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坡角問(wèn)題以及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，利用坡角定義得出α的度數(shù)解答此題的關(guān)鍵．