（2009•閘北區(qū)一模）如圖，在△ABC中，=，=，AD為邊BC的中線，G為△ABC的重心，試用、的線性組合表示向量．

【答案】分析：可用、表示，再利用三角形重心的性質(zhì)即，進(jìn)而表示即可；
也可通過作簡單的輔助線進(jìn)行求解，下邊給出兩種方法求解．
解答：解：方法一：∵AD為邊BC的中線，∴==，
∴，-=，
∵G為△ABC的重心，∴，==．
方法二：過G作BC的平行線，交AB、AC于E、F，
∴△AEF∽△ABC，==，==，==，
∴=+=+，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量的簡單計(jì)算問題，其中涉及三角形重心的概念，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009•閘北區(qū)一模）如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長為4，AE=x，BF=y；求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值？求出這個(gè)最大值．并指出該函數(shù)圖象的變化情況．

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（2009•閘北區(qū)一模）計(jì)算：

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（2009•閘北區(qū)一模）正八邊形的中心角的正弦值為    ．

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（2009•閘北區(qū)一模）=    ．

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（2009•閘北區(qū)一模）如果，，而且，那么與是（ ）
A．與是相等向量
B．與是平行向量
C．與方向相同，長度不同
D．與方向相反，長度相同

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