精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將棱長為10cm的正方體鋁塊熔化，重新鑄成4個大小相等的小正方體。通過計算，求每個小正方體的棱長（不計損耗，結(jié)果保留2個有效數(shù)字）提示：參考數(shù)值：、、、

答：每個小正方體的棱長約是6.3Cm.

解析:略

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究課題：螞蟻怎樣爬最近？
研究方法：如圖1，正方體的棱長為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C₁處，要求該螞蟻需要爬行的最短路程的長，可將該正方體右側(cè)面展開，由勾股定理得最短路程的長為AC₁=

AC2+CC12

102+52

cm．這里，我們將空間兩點間最短路程問題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩點間距離最短問題．
研究實踐：（1）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側(cè)棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C₁處，螞蟻需要爬行的最短路程的長為

．
（2）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示，且∠AOA₁=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A．求該螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（3）如圖5，沒有上蓋的圓柱盒高為10cm，底面圓的周長為32cm，點A距離下底面3cm．一只位于圓柱盒外表面點A處的螞蟻想爬到盒內(nèi)表面對側(cè)中點B處．請求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

研究課題：螞蟻怎樣爬最近？
研究方法：如圖1，正方體的棱長為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C₁處，要求該螞蟻需要爬行的最短路程的長，可將該正方體右側(cè)面展開，由勾股定理得最短路程的長為AC₁= $數(shù)學(xué)公式$ cm．這里，我們將空間兩點間最短路程問題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩點間距離最短問題．
研究實踐：（1）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側(cè)棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C₁處，螞蟻需要爬行的最短路程的長為______．
（2）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示，且∠AOA₁=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A．求該螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（3）如圖5，沒有上蓋的圓柱盒高為10cm，底面圓的周長為32cm，點A距離下底面3cm．一只位于圓柱盒外表面點A處的螞蟻想爬到盒內(nèi)表面對側(cè)中點B處．請求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：鼓樓區(qū)二模 題型：解答題

AC2+CC12

102+52

cm．這里，我們將空間兩點間最短路程問題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩點間距離最短問題．
研究實踐：（1）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側(cè)棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C₁處，螞蟻需要爬行的最短路程的長為______．
（2）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示，且∠AOA₁=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A．求該螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（3）如圖5，沒有上蓋的圓柱盒高為10cm，底面圓的周長為32cm，點A距離下底面3cm．一只位于圓柱盒外表面點A處的螞蟻想爬到盒內(nèi)表面對側(cè)中點B處．請求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．

闁绘劗鎳撻崵顔句沪閺囩偟纾婚悗鐟版湰閺嗭絾锛愬Ο鍏肩獥

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