22、某學(xué)生用品商店,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種背包共80件進(jìn)行銷(xiāo)售,購(gòu)貨資金不少于2090元,但不超過(guò)2096元,兩種背包的成本和售價(jià)如表:
種 類(lèi) 成本(元/件) 售價(jià)(元/件)
A 25 30
B 28 35
假設(shè)所購(gòu)兩種背包可全部售出,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)該商店對(duì)這兩種背包有哪幾種進(jìn)貨方案?
(2)該商店如何進(jìn)貨獲得利潤(rùn)最大?
(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每件B種背包的市價(jià)不會(huì)改變,每件A種背包的售價(jià)將會(huì)提高a元(a>0),該商店又將如何進(jìn)貨獲得的利潤(rùn)最大?
分析:(1)設(shè)購(gòu)A種背包x件,則B種背包為80-x件,根據(jù)題意,可得,2090≤25x+28(80-x)≤2096,解出x的值,即可得到進(jìn)貨方案;
(2)根據(jù)題意,可得到,利潤(rùn)與購(gòu)A種背包的一次函數(shù),即可解答那種利潤(rùn)最大;
(3)根據(jù)題意,可得到,利潤(rùn)與購(gòu)A種背包的一次函數(shù),根據(jù)a的取值,分類(lèi)討論解答;
解答:解:(1)設(shè)購(gòu)A種背包x件,則B種背包為80-x件,根據(jù)題意得,
2090≤25x+28(80-x)≤2096,
解得48≤x≤50;有3種方案:
①購(gòu)A種背包48件、B種背包為32件;
②購(gòu)A種背包49件、B種背包為31件;
③購(gòu)A種背包50件、B種背包為30件.
(2)由題意得,利潤(rùn)y=5x+7(80-x)=-2x+560,
因?yàn)�,函�?shù)y隨x的增大而減小,
所以,當(dāng)x=48時(shí),即,當(dāng)購(gòu)A種背包48件、B種背包為32件時(shí),
最大利潤(rùn)y=-2×48+560=464(元);
(3)由題意得,利潤(rùn)y=(5+a)x+7(80-x)=(a-2)x+560,
∴當(dāng)a>2時(shí),購(gòu)A種背包50件、B種背包為30件時(shí),利潤(rùn)最大;
當(dāng)a=2時(shí),均可采用;
當(dāng)0<a<2時(shí),購(gòu)A種背包48件、B種背包為32件時(shí),利潤(rùn)最大.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,弄清題意,先建立函數(shù)關(guān)系式,然后,根據(jù)實(shí)際情況,分類(lèi)討論解答.
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(1)每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?
(2)小明計(jì)劃用600元為災(zāi)區(qū)25位學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一件學(xué)習(xí)用品(一個(gè)書(shū)包或一本詞典)后.余下不少于6O元的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)體育用品.共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和詞典的方案?

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種 類(lèi)成本(元/件)售價(jià)(元/件)
A2530
B2835
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(2)該商店如何進(jìn)貨獲得利潤(rùn)最大?
(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每件B種背包的市價(jià)不會(huì)改變,每件A種背包的售價(jià)將會(huì)提高a元(a>0),該商店又將如何進(jìn)貨獲得的利潤(rùn)最大?

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