Question

某校團(tuán)委為了教育學(xué)生，開展了以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品.小紅與小明去文化商店購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，若買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；且買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元。
（1）求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元？
（2）若本次購(gòu)進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，且購(gòu)進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過320元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出本次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種筆記本的所有方案。

Answer 1

解：（1）設(shè)甲種筆記本的單價(jià)是x元，乙種筆記本的單價(jià)是y元，
根據(jù)題意可得
解這個(gè)方程組得，
答：甲種筆記本的單價(jià)是3元，乙種筆記本的單價(jià)是5元。
（2）設(shè)本次購(gòu)買乙種筆記本m個(gè)，則甲種筆記本（2m-10）個(gè)，
根據(jù)題意可得5m+3（2m-10）≤320，
解這個(gè)不等式得m≤31，
因?yàn)閙為正整數(shù)，所以m的最大整數(shù)值為31，
答：本次乙種筆記本最多購(gòu)買31個(gè)。