【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．四個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論的概率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】過(guò)D作DM∥BE交AC于N，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC,∠ABC=90°，AD=BC，

∵BE⊥AC于點(diǎn)F，

∴∠EAC=∠ACB,∠ABC=∠AFE=90°，

∴△AEF∽△CAB，故①正確；

∵AD∥BC，

∴△AEF∽△CBF，

∴，

∵AE=AD=BC，

∴=，

∴CF=2AF，故②正確，

∵DE∥BM,BE∥DM，

∴四邊形BMDE是平行四邊形，

∴BM=DE=BC，

∴BM=CM，

∴CN=NF，

∵BE⊥AC于點(diǎn)F,DM∥BE，

∴DN⊥CF,

∴DF=DC，故③正確；

設(shè)AD=a,AB=b由△BAE∽△ADC,有.

∵tan∠CAD===，

故④錯(cuò)誤，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)1、2、4、4、3的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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A.﹣6
B.6
C.18
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A.900元B.1000元C.960元D.920元

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【題目】下列說(shuō)法正確的有__________________.（只填序號(hào)）

①等腰三角形兩邊長(zhǎng)為2和5，則它的周長(zhǎng)是9或12.

②、3π、和0.101001…都是無(wú)理數(shù).

③已知圓錐的底面半徑是4，母線長(zhǎng)是5，則該圓錐的側(cè)面積是20π.

④3是的平方根.

⑤一組數(shù)據(jù)分別是：5，7，5，3，4，6．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是5，5， .

⑥如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（ ）
A.3cm，4cm，8cm
B.8cm，7cm，15cm
C.5cm，5cm，11cm
D.13cm，12cm，20cm

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【題目】如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時(shí)，PC=30 m，點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上，點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi)．

（1）求居民樓AB的高度；

（2）求C、A之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案