Question

20．已知反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$，當-3＜x＜-1時，y的取值范圍是-4＜y＜-$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的增減性可求得答案．

解答 解：
在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$中，k=4＞0，
∴函數(shù)圖象在第一、三象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
當-3＜x＜-1時，函數(shù)圖象在第三象限，
當x=-3時，y=-$\frac{4}{3}$，當x=-1時，y=-4，
∴-4＜y＜-$\frac{4}{3}$，
故答案為：-4＜y＜-$\frac{4}{3}$．

點評 本題主要考查反比例函數(shù)的增減性，掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中，當k＞0時，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，當k＜0時，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大．