Question

如圖，從B點測得塔頂A的仰角為60°，測得塔基D的仰角為45°，已知塔基高出測量儀器20米(即DC=20米)，求塔身AD的高(精確到1米).

 

Answer 1

【答案】

15米

【解析】

試題分析：先在Rt△BCD中根據(jù)∠CBD的正切函數(shù)求得BC、DC的長，再在Rt△ABC中根據(jù)∠ABC的正切函數(shù)即可求得結(jié)果.

在Rt△BCD中，tan∠CBD=tan45°==1，故BC=DC=20米

在Rt△ABC中，tan∠ABC=tan60°=

故AC=BCtan60°=米，

從而AD=AC-CD=-20≈15米.

考點：解直角三角形的應(yīng)用

點評：直角三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)平面圖形中極為重要的知識點，與各個知識點結(jié)合極為容易，是中考中的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注.